你是一处金矿的主人，并且有若干矿工要来这里挖黄金。
这处宝藏有 $n$ 个可能的藏宝点，这 $n$ 个点构成了一棵有根树的结构。
树上的每条边都是有向的，从父亲指向儿子，并且有个正整数权值 $c_i$，表示每有一个矿工从这条边走过，你会收取 $c_i$ 的过路费。
每个矿工 $x$ 会从某一个藏宝点 $u$ 出发，并且有一个正整数权值 $P_x$，表示如果你允许他来挖宝，将会获得 $P_x$ 的入场费。
某个藏宝点 $u$ 可能还会出现一块权值为 $Q_y$ 黄金，表示如果有矿工挖取了这个黄金，你会从中提走 $Q_y $的利润。
一个矿工 $x$ 挖取一块黄金 $y$ 的收益是 $P_x+Q_y+\sum_{e}{c_e}$，其中边 $e$ 在人 $x$ 和黄金 $y$ 的路径上。
注意一个矿工只能挖取一块黄金，一块黄金也只能被一个矿工挖取。一个矿工只能挖取他沿着树上有向边能到的黄金，同一条边在同一个挖取方案中可以被多个人经过。
一开始既没有黄金也没有矿工。
我们需要支持 $q$ 次操作，每次操作有两种类型：
- $1$ $u$ $v$：表示在点 $u$ 上新出现了一个权为 $v$ 的矿工。
- $2$ $u$ $v$：表示在点 $u$ 上新出现了一块权为 $v$ 的黄金。
你需要在每次操作后算出，如果让某些矿工去挖取黄金，那么可能的最大收益是多少。
注意你并不需要最大化挖到黄金的人数量。
LibreOJ