555 「LibreOJ Round #8」抢红包

Moejy0viiiiiv 在平面直角坐标系上抢红包。从 $(0,0)$ 出发，每天中午有 $A/1996488707$ 的概率向上走一格，有 $B/1996488707$ 的概率向右走一格，有 $1-A/1996488707-B/1996488707$ 的概率立即停止行动（之后也不再行动），三种事件两两不会同时发生；Moejy0viiiiiv 在第 $N$ 天傍晚离开平面直角坐标系（总共至多走 $N$ 格）。

已知一个常数 $D$，在所有 $(xD, yD)(0 \leq x, y)$ 处有一个红包；还有 $K$ 个坑，分别在 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), \cdots, (x_K, y_K)$，走入坑中将在接下来的回合中无法行动。

Moejy0viiiiiv 会抢走所有她经过的红包（包含 $(0,0)$）问最终期望抢到的红包数量，输出这个值 $\bmod 998244353$，注意 $1996488707 \bmod 998244353 = 1$。

第一行两个整数 $A, B$。

第二行四个整数 $N, D, M, K$。

接下来 $K$ 行，每行两个整数，第 $i + 2$ 行两个数为 $x_i, y_i$。

一行一个数，表示期望抢的红包数量。

共有 $3 $个地方有红包，$(0, 0), (0, 2), (2, 0)$。 由于 $(1, 0)$ 处是坑，所以无法抢 $(2, 0)$ 处的红包，而抢到其余两处红包的概率均为 $1$。

注意，在本题中 $A+B$ 不必为 $1$。

对于所有数据，$1 \leq N \leq 10^{18}, 0 \leq K \leq 50, 1 \leq D, M \leq 1000, 0 \leq x_1, x_2, ..., x_K \leq M$， $\forall i \in {1, 2, 3, ..., K}, D \nmid x_i \vee D \nmid y_i, x_i + y_i \leq N, 0 \leq A, B < 998244353$。

详细的数据限制及约定如下（留空表示和上述所有数据的约定相同）：