549 「LibreOJ β Round #7」康普·莱克·西提

LCR 最近发明了一种新的编程语言 A++。然而令她始料未及的是，小明刚刚学会循环就开始祸害全国 OIer。LCR 决定教他做人，于是写了一些程序要小明计算渐进时间复杂度。
由于小明利用 A++ 参与的 NOI 系列赛事将常数优化作为一大考点，LCR 还要求小明计算出这些程序的渐进常数因子。

A++ 语言有语句、正整数常数，正整数型变量、For 循环和一元函数这几种语法。

一份 A++ 源代码只包含以下字符： * 可见字符，包括大小写拉丁字母 A~Z 和 a~z，数字 0~9。 * 空白字符，包括半角空格，换行 \n，回车 \r，制表 \t。

我们定义一个词是一段长度达到极大的由可见字符组成的连续段。

A++ 的基本单位是语句，其按换行 \n 分隔，每行开头一个词表示语句类型： * Func 表示这是个函数的开头 * F 表示这是个 For 循环的开头 * E 表示这是某个函数或 For 循环的结束 * <函数名> 表示调用该函数 * S 表示时间复杂度标志语句

词 Func，F，E，S 称为关键字。

每种语句完整的语法格式如下： * Func <函数名> 表示声明一个一元函数 <函数名>。调用函数时，一个名为 n 的变量建立，作用域开始，表示传入函数的参数。
函数名是一个以大写字母开头的词，不同函数不重名，函数不与关键字重名，该函数结束之前的语句不能调用该函数（即，先声明的函数不能调用后声明的函数，也不允许递归调用）。 * F <变量名> <起始> <终止> 表示变量 <变量名>的建立，作用域开始并初始化为 <起始>，然后比较 <变量名> 和 <终止> 的大小，若 <变量名> 小于等于 <终止> 则进入循环，否则不进入；每次循环结束后 <变量名> 都会被修改成 <变量名>+1 并继续执行循环，一旦 <变量名> 大于 <终止> 立即终止循环。
变量名是一个以小写字母开头的词，不与作用域未结束的其它变量（包括 n）重名。<起始> 和 <终止> 均为作用域内除 <变量名> 之外的变量或常数。 * E 表示之前离其最近的未结束的函数或 For 循环的结束，同时该函数或循环建立的变量作用域结束。 * <函数名> <参数> 表示以 <参数> 为参数调用该函数。<参数> 为某个作用域未结束的变量或常数。 * S 表示时间复杂度标志语句。

程序的最后一个函数名必定是 Main，执行程序相当于以输入的参数 $n$ 调用一次 Main 函数。

为了方便你计算时间复杂度，LCR 定义程序运行时间为标志语句 S 的总执行次数。
可以证明，当 $n$ 充分大（即，对于每个给定的程序存在一个常数 $M$ 使得 $n>M$ 时后面的结论均成立）时，S 的总执行次数是一个关于 $n$ 的多项式。规定渐进复杂度的次数 $w$ 为多项式最高次项的次数，常数因子 $k$ 为多项式最高次项的系数。即 $T(n)\sim kn^w$。

LCR 身经百战，见得多了，自然不会出现语法错误这种低级失误啦！

本题为提交答案题。所有输入数据 1.app ~ 13.app 见选手文件，请从题目描述上方附加文件中下载。每个文件对应一组输入。

每组输入共若干行，每行一条语句，以文件结束符 EOF 结束。

输出文件为 1.out ~ 13.out，分别对应相应的输入文件。

每个输出文件包含两行，第一行一个十进制非负整数 $w$ 表示次数。注意 $w=0$ 表示常数复杂度。

第二行两个十进制正整数 $A,B$ 表示常数因子为 $A/B$。$A,B$ 的位数均不应超过 $500$。若位数过多，我们不保证你在 $A/B$ 的数值满足要求的情况下能得到相应的分数，但也不保证一定得不到分数。

输入数据已经给出。以下是对于所有输入数据，均满足的限制：

• 程序一定合法。
• 保证对于充分大的 $n$，S 至少被调用一次。
• 程序总行数不超过 $500$。
• 程序中的常数是 $[1,100]$ 中的整数。
• 函数名、变量名的长度不超过 $10$ 个字符。

评分方式

对于每组数据，如果 $w$ 错误得 $0$ 分。

在 $w$ 正确的基础上，我们有 $8$ 组评分参数：$l_3,l_4,\cdots,l_{10}$ 和 $r_3,r_4,\cdots,r_{10}$。你的程序的得分占该组数据满分的比例是最大的满足 $l_s\le A/B\le r_s$ 的 $s$ 与 $10$ 之比。如果这个 $s$ 不存在，得 $20\%$ 分数。

以下是每个测试点的分值：

提示

我们在附加文件中为 C++ 语言提供了一个高精度模板 number.h。该模板需要 C++11 标准，但通过简单的修改也可以在更低的 C++ 标准下使用。

我们提供了一个 A++ 语言在 Notepad++ 中的自定义语言配置 notepad++_lang_A++.xml 以帮助选手理解 A++ 语言及阅读程序。

另外，请注意，有相当特殊性质的数据并不多。

关于提交

你可以直接在提交框的每个标签页中写入你的答案。

或者，你可以提交文件：请直接将答案文件（1.out ~ 13.out）压缩成一个 ZIP 文件，不要在答案文件外套一层文件夹。

如果提交文件出错了，可以换个浏览器试试（建议使用最新版 Chrome 或 Firefox）。

请注意 IOI 赛制取得分最高的单次提交，所以请一次性交完，不要分多次提交每个文件。