Are you going to solve poisonous problems? - Thanks a lot for today's poisonous problems. What are you doing at the end of the world? Are you busy? Will you save us? Ithea and Chtholly want to play a game in order to determine who will solve poisonous problems. - Willem... Lakhesh loves to make poisonous problems, so Nephren helps her run a cinema. We may call it No. 68 Cinema. - I... I survived.
Are you going to solve poisonous problems?
- Thanks a lot for today's poisonous problems.
What are you doing at the end of the world? Are you busy? Will you save us?
Ithea and Chtholly want to play a game in order to determine who will solve poisonous problems.
- Willem...
Lakhesh loves to make poisonous problems, so Nephren helps her run a cinema. We may call it No. 68 Cinema.
- I... I survived.
如题目背景所述，这是一道 PSP（Poisonous String Problem，毒瘤字符串题）。
对于一个正整数 $k$，若任何一个 $1\sim n$ 的排列均是某个字符集大小不超过 $k$ 的字符串的后缀排名数组（后缀排名数组即后缀数组的逆排列，如果你不知道什么是后缀数组，可以自行搜索或参考Wiki 对后缀数组的介绍），则称 $k$ 对于 $n$ 是毒瘤的。给定 $k$，你需要找到一个最小的正整数 $n$ 使 $k$ 对于 $n$ 不是毒瘤的，并且你需要给出 $1\sim n$ 的一个排列，其不是任何一个字符集大小不超过 $k$ 的字符串的后缀排名数组。如果有多个排列，输出字典序最小的，如果不存在这样的 $n$ 和排列，输出 213。
213
输入仅包含一个正整数 $k$。
输出包含一至两行。
若无解，输出一行一个字符串 213。
若有解，第一行包含一个正整数 $n$，之后一行 $n$ 个空格隔开的正整数表示排列。
字符集为 $1$，长也为 $1$ 的字符串 a 的后缀排名数组为 $1$，包含了所有长为 $1$ 的排列，所以 $k=1$ 对于 $n=1$ 是毒瘤的。
a
字符集为 $1$，长为 $2$ 的唯一一个字符串 aa 的后缀排名数组为 ${2,1}$，故 ${1,2}$ 不是任何字符集为 $1$ 的字符串的后缀排名数组，所以 $k=1$ 对于 $n=2$ 不是毒瘤的，且 ${1,2}$ 是此时唯一不是后缀排名数组的排列，也是此时满足条件的字典序最小的排列。
aa
对于所有数据，$1 \leq k \leq 10^5$。
详细的数据限制及约定如下（留空表示和上述所有数据的约定相同）：
1
2 1 2
LibreOJ