535 「LibreOJ Round #6」花火

「Hanabi, hanabi……」

一听说祭典上没有烟火，Karen 一脸沮丧。

「有的哦…… 虽然比不上大型烟花就是了。」

还好 Shinobu 早有准备，Alice、Ayaya、Karen、Shinobu、Yoko 五人又能继续愉快地玩耍啦！

「噢……！不是有放上天的烟花嘛！」Karen 兴奋地喊道。

「啊等等……」Yoko 惊呼。Karen 手持点燃引信的烟花，「嗯？？」

Yoko 最希望见到的是排列优美的烟火，当然不会放过这个机会…… 不过时间似乎已经不多了。

$n$ 个烟火排成一排，从左到右高度分别为 $h_1,h_2,\cdots,h_n$，这些高度两两不同。

每次 Yoko 可以选择两个相邻的烟火交换，这样的交换可以进行任意多次。

每次 Yoko 还可以选择两个不相邻的烟火交换，但这样的交换至多进行一次。

你的任务是帮助 Yoko 用最少次数的交换，使这些烟火从左到右的高度递增。

第一行包含一个正整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个正整数 $h_1,h_2,\cdots,h_n$，相邻整数之间用一个空格隔开。

输出一个整数，表示最少的交换次数。

一开始，$5$ 个烟火的高度依次为 $3,5,4,1,2$。

第 $1$ 次，交换第 $4$ 根烟火和第 $5$ 根烟火，交换后烟火的高度依次为 $3,5,4,2,1$。

第 $2$ 次，交换第 $3$ 根烟火和第 $4$ 根烟火，交换后烟火的高度依次为 $3,5,2,4,1$。

第 $3$ 次，交换第 $1$ 根烟火和第 $2$ 根烟火，交换后烟火的高度依次为 $5,3,2,4,1$。

第 $4$ 次，交换第 $2$ 根烟火和第 $3$ 根烟火，交换后烟火的高度依次为 $5,2,3,4,1$。

第 $5$ 次，交换第 $1$ 根烟火和第 $5$ 根烟火，交换后烟火的高度依次为 $1,2,3,4,5$。

可以证明这是交换次数最少的方案。