一个阳光明媚的午后，ZQC 在水 QQ 群，突然他发现一位神犇发了一条装弱消息，机智的 ZQC 立即截图保存。接着，不出 ZQC 所料，群里发生了著名的“无穷递降装弱效应”。“无穷递降装弱效应”是指一位神犇装弱后，只要有一个人截图，就会发生大量的人嵌套截图的现象 ……
ZQC 对屏幕上不断滚动的嵌套截图消息十分感兴趣，他想让你帮他算一个东西。在这之前，他认为有必要再强调一些关于截图消息的概念：
一条截图消息 $M$ 可以由一个二元组 $ (u,M') $ 来表示，其中 $ u $ 是这条消息的发送者，$M'$ 是另一条截图消息或 $\mathrm{NIL}$。$ M'=\mathrm{NIL} $ 表示这条消息记录是最开始的装弱消息。
例如，这条消息（最开始的装弱消息）可以表示为 $ (A,\mathrm{NIL}) $：
而这条消息可以表示为 $ (B,(A,\mathrm{NIL})) $：
如果设第一条消息为 $ S=(A,\mathrm{NIL}) $，第二条消息也可以表示为 $ (B,S) $。
消息中一个人的出现次数定义如下： 设 $ f(M,v) $ 表示消息 $ M=(u,M') $ 中 $ v $ 的出现次数，则：
$$
f(M,v)=\begin{cases}
[u=v]& M'=\mathrm{NIL}\
f(M',v)+[u=v]& M'\neq\mathrm{NIL}
\end{cases}
$$
其中 $[u=v]$ 这个表达式当 $u=v$ 时值为 1，否则为 0。
ZQC 终于想好要考你什么了。对于每条消息，你需要帮他算出这些：
- 是否这条消息中所有人的出现次数都是 $3$ 的倍数。
- 如果 1 的答案是“否”，这条消息中是否只有一个人的出现次数不是 $3$ 的倍数。
- 如果 2 的答案是“是”，那个人是谁。
因为屏幕上的消息是一条一条发出来的，所以你也需要一条一条依序回答。
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