3066 「ROI 2016 Day2」快递

译自 ROI 2016 Day2 T3. Курьерская служба

给一棵包含 $n$ 个结点的树，结点分别编为 $1\ldots n$ 号。
树上有 $k$ 条简单路径，路径的编号分别为 $1\ldots k$。给出这些路径的端点 $a_i,$ $b_i$。
我们把「两条路径中的公共结点数 $-$ $1$」称作两路径的重合长度。
试求：哪两条简单路径的重合长度最大，并给出最大重合长度。

第一行：$n,k$
第二行：$n-1$ 个整数 $f_2\ldots f_n$，$f_i$ 表示 $i$ 号结点与 $f_i$ 号结点相连。
接下来 $k$ 行：$k$ 条路径的端点。

第一行：最大重合长度
第二行：两条边的编号，用一个空格隔开，可以以任意顺序输出。