3049 「十二省联考 2019」字符串问题

Yazid 和 Tiffany 喜欢字符串问题。在这里，我们将给你介绍一些关于字符串的基本概念。

对于一个字符串 $S$， 我们定义 $\lvert S\rvert$ 表示 $S$ 的长度。

接着，我们定义该串的子串 $S\left( {L,R}\right)$ 表示由 $S$ 中从左往右数，第 $L$ 个字符到第 $R$ 个字符依次连接形成的字符串，特别地，如果 $L < 1$ 或 $R > \lvert S\rvert$ 或 $L > R$，则 $S\left( {L,R}\right)$ 表示空串。

我们说两个字符串相等，当且仅当它们的长度相等，且从左至右各位上的字符依次相同。

我们说一个字符串 $T$ 是 $S$ 的前缀，当且仅当 $S\left( 1,\lvert T\rvert\right)=T$。

两个字符串 $S,T$ 相加 $S+T$ 表示的是在 $S$ 后紧挨着写下 $T$ 得到的长度为 $\lvert S\rvert+\lvert T\rvert$ 的字符串。

现有一个字符串 $S$。

Tiffany 将从中划出 $n_a$ 个子串作为 A 类串，第 $i$ 个（$1\leq i\leq n_a$）为 $A_i = S\left( la_i, ra_i\right)$。

类似地，Yazid 将划出 $n_b$ 个子串作为 B 类串，第 $i$ 个（$1\leq i\leq n_b$）为 $B_i = S\left( lb_i, rb_i\right)$。

现额外给定 $m$ 组支配关系，每组支配关系 $\left( x,y\right)$ 描述了第 $x$ 个 A 类串支配第 $y$ 个 B 类串。

求一个长度最大的目标串 $T$，使得存在一个串 $T$ 的分割 $T=t_1 + t_2 +\dots +t_k$（$k\geq 0$）满足：

• 分割中的每个串 $t_i$ 均为 A 类串：即存在一个与其相等的 A 类串，不妨假设其为 $t_i = A_{id_i}$。
• 对于分割中所有相邻的串 $t_i , t_{i+1}$（$1\leq i < k$），都有存在一个 $A_{id_i}$ 支配的 B 类串，使得该 B 类串为 $t_{i+1}$ 的前缀。

方便起见，你只需要输出这个最大的长度即可。

特别地，如果存在无限长的目标串（即对于任意一个正整数 $n$，都存在一个满足限制的长度超过 $n$ 的串），请输出 $-1$。

从标准输入读入数据。

单个测试点中包含多组数据，输入的第一行包含一个非负整数 $T$ 表示数据组数。接下来依次描述每组数据，对于每组数据：

• 第 $1$ 行一个只包含小写字母的字符串 $S$。
• 第 $2$ 行一个非负整数 $n_a$，表示 A 类串的数目。接下来 $n_a$ 行，每行 $2$ 个用空格隔开的整数。
• 这部分中第 $i$ 行的两个数分别为 $la_i,ra_i$，描述第 $i$ 个 A 类串。
• 保证 $1\leq la_i\leq ra_i\leq \lvert S\rvert$。
• 接下来一行一个非负整数 $n_b$，表示 B 类串的数目。接下来 $n_b$ 行，每行 $2$ 个用空格隔开的整数。
• 这部分中第 $i$ 行的两个数分别为 $lb_i,rb_i$，描述第 $i$ 个 B 类串。
• 保证 $1\leq lb_i\leq rb_i\leq \lvert S\rvert$。
• 接下来一行一个非负整数 $m$，表示支配关系的组数。接下来 $m$ 行，每行 $2$ 个用空格隔开的整数。
• 这部分中每行的两个整数 $x,y$，描述一对 $\left( x,y\right)$ 的支配关系，具体意义见「题目描述」。
• 保证 $1\leq x\leq n_a$，$1\leq y\leq n_b$。保证所有支配关系两两不同，即不存在两组支配关系的 $x,y$ 均相同。

输出到标准输出。

依次输出每组数据的答案，对于每组数据：

• 一行一个整数表示最大串长。特别地，如果满足限制的串可以是无限长的，则请输出 $-1$。

对于第 $1$ 组数据，A 类串有 aaba 与 aba，B 类串有 aa，且 $A_2$ 支配 $B_1$。我们可以找到串 abaaaba，它可以拆分成 $A_2 + A_1$，且 $A_1$ 包含由 $A_2$ 所支配的 $B_1$ 作为前缀。可以证明不存在长度更大的满足限制的串。

对于第 $2$ 组数据，与第 $1$ 组数据唯一不同的是，唯一的 B 类串为 a。容易证明存在无限长的满足限制的串。

对于第 $3$ 组数据，容易证明 abbaabbaaaabb 是最长的满足限制的串。

见附加文件 2.in/ans。

见附加文件 3.in/ans。

这个测试点满足「子任务」中提到的 $\lvert A_i\rvert \ge \lvert B_j\rvert$ 的限制。

为了方便你的阅读，我们把测试点编号放在了表格的中间，请你注意这一点。

表格中的 $\lvert A_i\rvert \ge \lvert B_j\rvert$ 指的是任意 B 类串的长度不超过任意 A 类串的长度。

对于所有测试点，保证：$T\leq 100$，且对于测试点内所有数据，$\lvert S\rvert,n_a,n_b,m$ 的总和分别不会超过该测试点中对应的单组数据的限制的 $10$ 倍。比如，对于第 1 组测试点，就有 $\sum n_a\leq 10\times 100=1000$ 等。特别地，我们规定对于测试点 4，有 $T\leq 10$。

对于所有测试点中的每一组数据，保证：$1\leq \lvert S\rvert\leq 2\times 10^5$，$n_a , n_b\leq 2\times 10^5$，$m\leq 2\times 10^5$。

提示

十二省联考命题组温馨提醒您：

数据千万条，清空第一条。

多测不清空，爆零两行泪。