威摄纪元公元 2233 年，人类掌握了一项新的科技：基于量子力学原理，在地球表面上的宇宙广播能够超光速地将信号传播到这个点坐标所在的、与地球相切的平面中。
自从万有引力号广播了坐标之后，它带着人类文明的种子，远离太阳系飞向了宇宙深处。
DX3906 星系黑域纪元公元 3333 年，万有引力号找到了一个十分庞大的 X 星系，直径数光年，其中有 3 个适合人类居住的星球，分布在 X 星系不同的角落中。经过商讨之后，万有引力号的部分成员选择留在这三个星球上定居。
对于定居的人类而言，实时通讯是十分必要的，因此一千一百年前发明的那套装置在这时候就派上了用场。显然，三个星球能够互相通讯，当且仅当三个宇宙广播的工作切平面完全重合。
现在，星球球长阿米巴找到了善于编程的你，希望你能够通过编程计算得出所有能够建立宇宙广播的方案。
在你承担了这个任务之后，你在心里说了一句，「这算啥，我 ygg 分分钟搞定」，然而善于读心的阿米巴马上把你叫了回来，语重心长的跟你说，人类文明还要延续，把 $K$ 维空间的 $K$ 个星球的建站方案一起解决了。球长也没太为难你，只要你求 $K\le 10$ 的情况，这是因为宇宙加上时间维之后是 $11$ 维的。
当你用 $3$ 分钟写完程序之后，阿米巴看了看，送给你一张二向箔——因为你没有在程序里考虑到这个情况。
给定坐标维数 $K\ge 2$，以及在 $K$ 维坐标下的 $K$ 个球（可退化成点，即半径可以为零），求出这 $K$ 个球的所有公切面。
数据保证不会出现无解或无穷多组解的情况，但不保证所有球都是相离的。
以下是一些定义：
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距离：在 $K$ 维空间中，设有两个点 $A(a_0,a_1,\cdots,a_{K-1}),~B(b_0,b_1,\cdots,b_{K-1})$，则 $AB$ 之间的距离 $\displaystyle |AB|=\sqrt{\sum_{i=0}^{K-1} (a_i-b_i)^2}$；
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球：在 $K$ 维空间中，与定点 $A$ 的距离为常数 $r$ 的点集，并同时称点 $A$ 为球心，$r$ 为该球半径；
当$K=2$时，即为大家在中学所熟知的圆。
- 超平面：到 $K$ 维空间中某两个点 $A,~B$ 距离相等的点集；在 $K$ 维空间中，超平面的维数为 $K-1$；
当 $K=2$ 时，即为大家在中学所熟知的直线（垂直平分线）。
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