2775 「BalticOI 2018」火星人的 DNA

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题目描述

题目译自 BalticOI 2018 Day1「Martian DNA」

给定一个字符集大小 $|\Sigma| = K$ 的长度为 $N$ 的字符串和 $R$ 个要求,每个要求为使子串中的字符 $B$ 至少出现 $Q$ 次。求出满足所有要求的最短子串长度。

输入格式

第一行包括三个整数 $N,\, K,\, R$,分别表示字符串的长度、字符集的大小和要求个数,保证 $1\leqslant R\leqslant K\leqslant N$。
第二行包含 $N$ 个用空格隔开的整数,表示这个字符串。字符从 $0$ 开始编号,每个字符集中的字符至少出现一次。
接下来的 $R$ 行,每行两个整数 $B$ 和 $Q$,表示一组要求,满足 $0\leqslant B < K,\, 1\leqslant Q\leqslant N$,同一个字符不会被重复要求两次。

输出格式

输出一个整数,满足所有要求的最短子串长度。特别地,如果不存在这样的子串,输出 "impossible"。

样例 1

有三个长度为 $2$ 的子串含有字符 $0$ 和 $1$ 各一个,分别为 0 1、1 0 和 0 1,但是不存在长度为 $1$ 的子串满足要求,因此满足要求的最短子串的长度为 $2$。

样例 2

最短的满足要求的子串为 1 3 2 0 1 2 0。

样例 3

在这个字符串中,0 的数量不足。

数据范围与提示

子任务 分值 限制
$1$ $16$ $1\leqslant N\leqslant 100,\, R\leqslant 10$
$2$ $24$ $1\leqslant N\leqslant 4\, 000,\, R\leqslant 10$
$3$ $28$ $1\leqslant N\leqslant 200\, 000,\, R\leqslant 10$
$4$ $32$ $1\leqslant N\leqslant 200\, 000$

请注意在 LibreOJ 上共有 $5$ 个子任务,其中第一个子任务为样例。

样例

样例输入 1

5 2 2 0 1 1 0 1 0 1 1 1

样例输出 1

2

样例输入 2

13 4 3 1 1 3 2 0 1 2 0 0 0 0 3 1 0 2 2 1 1 2

样例输出 2

7

样例输入 3

5 3 1 1 2 0 1 2 0 2

样例输出 3

impossible