**本题译自 [JOI 2013 Final](https://www.ioi-jp.org/joi/2012/2013-ho/index.html) T5「[バブルソート](https://www.ioi-jp.org/joi/2012/2013-ho/2013-ho.pdf)」**
冒泡排序是一种能对数列进行排序的算法。在使用冒泡排序对长为 $ N $ 的数列 $ A $ 进行升序排序时，如果相邻两个数中左边的数大于了右边的数，则交换这两个数的位置。每次从数列的前端开始扫描，当 $ A_i>A_{i+1} (i=1,2,\cdots,N-1) $ ，就将这两个数交换。扫描进行 $ N-1 $ 次后，数列就一定满足升序排列。
对数列 $ A $ 进行冒泡排序的交换次数表示：对数列 $ A $ 进行以上所述算法时，整数被交换的次数。（冒泡排序的算法和实现包括循环顺序、范围和终止条件等。有时会存在细微差别。 但是，当应用于相同的数列时，整数的交换次数不会因这些情况的不同而改变。）
例如，以下为对长为 $ N $ 的整数数列 $ A $ 进行冒泡排序的程序（C 语言）。
```c
void bubble_sort(int *a, int n) {
int i, j;
for (i = 0; i < n - 1; ++i) {
for (j = 0; j < n - 1; ++j) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
/* 以下 3 行相当于一次整数交换 */
int x = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = x;
}
}
}
}
```
#### 任务
给出长为 $ N $ 的数列 $ A $ ，对数列 $ A $ 中任意两个整数进行一次交换得到数列 $ A' $ 。请编写程序求出对数列 $ A' $ 使用冒泡排序使其升序排列的交换次数的最小值。（请注意：开始时对数列 $ A $ 中整数的交换并不需要交换相邻两个数。）
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