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2677 「BalticOI 2010」乐高 Lego

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题目描述

你正在使用乐高积木来训练人工视觉系统。 本题中只有一种乐高积木—— $2 \times 2$ 的砖块。它有白（W）、灰（G）、黑（B）三种颜色。所有的积木都有无限个。 你在一个 $6 \times 6$ 的底板上砌砖块。砖块边缘必须平行于底板，且砖块不能延伸到地板的外面。每块积木必须有至少一块积木支持，也就是不能浮空（但没说不可以部分悬挂）。 ![](./images/5b13603e0e14c.png)

左：将积木放在另一个积木的顶部上的一种可行的方式。中：一种非法的方式（上层积木挂在空中）。右：另一种非法方式（上方的积木延伸到底板外）。

给出从两个角度拍摄的积木建筑的图片，试求：要建立它有多少种不同的方式。

输入格式

第一行包含 $H$（$1 \le H \le 6$），即建筑的高度。然后 $H$ 行每行 $6$ 个字符，给出从一侧（下图中标记为 A）所见的建筑图。

第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示你从上方看第 $i$ 行左边的第 $j$ 列所看到的颜色。每个字符都可以是 W，G，B 或 . 中的一种，表示一种颜色（W,G 或 B）或孔（.）。请注意，你无法估计深度，因此只要没有其他积木挡住视线，在某个位置看到的颜色可能属于某个靠前的积木，也可能属于某个靠后的积木。

接下来 $H$ 行是观察者逆时针绕建筑旋转 $90$ 度（在下图中标记为 B）看到的图片。

输出格式

输出一行一个整数，表示不同的乐高建筑的个数。通过旋转或翻转得到的建筑算作不同。保证答案在 64 位有符号整数范围内。

样例

样例

样例输入 1

2
WWGG..
.BB.WW
.WGG..
WWGG..

样例输出 1

6