2623 「JSOI2008」魔兽地图

DotR (Defense of the Robots) Allstars 是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图 DotA (Defense of the Ancients) Allstars。

DotR 里面的英雄只有一个属性 —— 力量。他们需要购买装备来提升自己的力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。

比如，Sange and Yasha 的合成需要 Sange, Yasha 和 Sange and Yasha Recipe Scroll 三样物品。其中 Sange 又要用 Ogre Axe, Belt of Giant Strength 和 Sange Recipe Scroll 合成。每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某些性价比很高的装备。

现在，英雄 Spectre 有 $m$ 个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他吗？他会教你魔法 Haunt（幽灵附体）作为回报的。

第一行包含两个整数，$n$ 和 $m$。分别表示装备的种类数和金币数。装备用 $1$ 到 $n$ 的整数编号。

接下来的 $n$ 行，按照装备 $1$ 到装备 $n$ 的顺序，每行描述一种装备。

每一行的第一个非负整数表示这个装备贡献的力量值。

接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，$A$ 表示高级装备，$B$ 表示基本装备。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过 $100$）。如果是高级装备，后面紧跟着一个正整数 $C$，表示这个高级装备需要 $C$ 种低级装备。后面的 $2C$ 个数，依次描述某个低级装备的种类和需要的个数。

第一行包含一个整数 $S$，表示最多可以提升多少点力量值。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 51$，$0 \leq m \leq 2000$。