2585 「APIO2018」新家

五福街是一条笔直的道路，这条道路可以看成一个数轴，街上每个建筑物的坐标都可以用一个整数来表示。小明是一位时光旅行者，他知道在这条街上，在过去现在和未来共有 $n$ 个商店出现。第 $i$ 个商店可以使用四个整数 $x_i, t_i, a_i, b_i$ 描述，它们分别表示：商店的坐标、商店的类型、商店开业的年份、商店关闭的年份。

小明希望通过时光旅行，选择一个合适的时间，住在五福街上的某个地方。他给出了一份他可能选择的列表，上面包括了 $q$ 个询问，每个询问用二元组（坐标，时间）表示。第 $i$ 对二元组用两个整数 $l_i, y_i$ 描述，分别表示选择的地点 $l_i$ 和年份 $y_i$ 。

现在，他想计算出在这些时间和地点居住的生活质量。他定义居住的不方便指数为：在居住的年份，离居住点最远的商店类型到居住点的距离。类型 $t$ 的商店到居住点的距离定义为：在指定的年份，类型 $t$ 的所有营业的商店中，到居住点距离最近的一家到居住点的距离。我们说编号为 $i$ 的商店在第 $y$ 年在营业当且仅当 $a_i \leq y \leq b_i$ 。注意，在某些年份中，可能在五福街上并非所有 $k$ 种类型的商店都有至少一家在营业。在这种情况下，不方便指数定义为 −1。你的任务是帮助小明求出每对（坐标，时间）二元组居住的不方便指数。

第一行包含三个整数 $n, k$ 和 $q$，分别表示商店的数量、商店类型的数量和（坐标，时间）二元组的数量。$(1\leq n,q\leq 3\times 10^5,1\leq k \leq n)$
接下来 $n$ 行，每行包含四个整数 $x_i, t_i, a_i$, 和 $b_i$ 用于描述一家商店，意义如题面所述$(1\leq x_i,a_i,b_i \leq 10^9,1\leq t_i \leq k,a_i \leq b_i)$
接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $l_i$, 和 $y_i$ ，表示一组（坐标，时间）查询$(1\leq l_i,y_i \leq 10^8)$

对于每组询问输出一个整数，包含$q$个整数，依次表示对于 $q$ 组（坐标，时间）询问求出的结果。

在第一个样例中，有 4 家商店，共 2 种类型，还有 4 个询问。 - 对于第一个询问：小明在第 3 年住在坐标为 5 的地方。这一年中，编号为 1 和 2 的商店在营业，到编号为 1 的商店的距离为 2 ，到编号为 2 的商店距离为 4 ，所以最大距离为4。 - 对于第二个询问：小明在第 6 年住在坐标为 5 的地方。这一年中，编号为 1 和 3 的商店在营业，到编号为 1 的商店的距离为 2 ，到编号为 3 的商店距离为 2 ，所以最大距离为2。 - 对于第三个询问：小明在第 9 年住在坐标为 5 的地方。这一年中，编号为 1 和 4 的商店在营业，它们的类型都为 1，没有类型为 2 的商店在营业，所以答案为 −1 。 - 同样的情况出现在第四个询问中。

在第二个样例中，有 2 家商店，共 1 种类型，还有三个询问。 两家商店的类型都是 1 。在所有的询问中，小明均住在坐标为 1 的地方。 在前两个询问中，至少有一个商店在营业，所以答案为 0 ，在第三个询问中，两个商店都不在营业，所以答案为 −1 。

在第三个样例中，有 1 家商店和 1 个询问，两者之间的距离是 99999999 。

子任务 1（5 分）：$n,q\leq 400$

子任务 2（7 分）：$n,q\leq 6\times 10^4,k\leq 400$

子任务 3（10 分）：$n,q\leq 3\times 10^5$，对于所有的商店$a_i=1,b_i=10^8$

子任务 4（23 分）：$n,q\leq 3\times 10^5$，对于所有的商店$a_i=1$

子任务 5（35 分）：$n,q\leq 6\times 10^4$

子任务 6（20 分）：$n,q\leq 3\times 10^5$