2468 「2018 集训队互测 Day 2」神秘货币

此题为交互式试题。 在一个遥远的国度中，人们使用着一套神秘的货币系统。在他们的货币系统中有 $n$ 种不同的货币， 面值分别为 $a_1, a_2, ... , a_n$，你可以假设每种货币的数量无限多。其中面值较小（即 $a_i \leq 10^3$）的币种为硬币，记硬币的数量为 $n_1$；而面值较大（即 $a_i > 10^3$）的币种为纸币，记纸币的数量为 $n_2$。由于当地的特殊使用习惯，一些价格是可以通过组合这些货币表示出来的，而其他一些价格是不能被组合出来的。 现在你不知道这套货币系统的具体信息，包括 $n$ 与 $a_i$ 的具体数值。但你可以通过向当地人询问一个价格 $v$ 能否由这些货币组合出来。当然，你需要询问尽量少的次数确定 $n$ 与 $a_i$。 因为不同的 $n$ 与 $a_i$ 可能可以达到相同的效果，所以你只需求出一种满足询问结果的答案。也就是说，对于所询范围内任意的 $v$，你的答案能否组合出 $v$ 的结果应该与交互库的结果完全相同。 ### 任务介绍 你需要实现一个函数 `solve`，解出这套货币系统的 $n$ 与 $a_i$ 的具体数值。 - `solve(type)` - `type` 为该测试点的数据类型，具体见「数据规模和约定」。 在每个测试点中，交互库都会调用恰好一次 `solve` 函数。在该函数中你需要调用函数`query`获取信息，调用函数`answer`提交答案。 你可以调用函数 `query` 来询问一个价格能否由货币组合出来，但是这个函数的调用次数不能超过 $limit$ 次。 - `query(v)` - `v` 为你询问的价格，需要保证 $0 \leq v \leq 10^{18}$； - 这个函数会返回 $0$ 或 $1$ ，表示 $v$ 是否能够被组合出来。 你需要调用函数 `answer` 来提交答案，这个函数必须恰好调用 $1$ 次。 - `answer(n, a)` - `n` 为你求出的答案的元素个数，需要保证 $1 \leq n \leq 10^2$ ； - `a` 表示一个大小为 $n$ 数组，其中数组的第 $i$ 个位置的数值为 $a_i$ ，数组从 $0$ 下标开始，需要保证 $1 \leq a_i \leq 10^9$。 ### 实现方法 你需要且只能提交一个源文件 `currency.cpp` 实现上述函数，且遵循下面的命名和接口。 源代码中需要包含头文件 `currency.h`。 你需要实现的函数 `solve`： ``` void solve(int type); ``` 函数 `query` 的接口信息如下： ``` bool query(long long v); ``` 函数 `answer` 的接口信息如下： ``` void answer(int n, int *a); ``` 你可以将附加文件中的 `currency.cpp` 作为模板开始编写程序。 ### 其他语言 C/C++ 以外的语言可以通过标准输入输出进行交互。 程序开始时，从标准输入读入一行，包含正整数 ``，表示该组测试数据的类型。 此后，需要调用 `query()` 时，向标准输出输出一行 `Q ` 并刷新输出缓冲（例如 Pascal 语言的 `flush(output)` 和 Java 语言的 `System.out.flush()`，其他语言请参阅语言文档）；此后从标准输入读入一行，包含一个整数 $0$ 或 $1$ 表示询问结果。 需要调用 `answer()` 时，向标准输出输出两行：第一行形如 `A `，第二行包含 $n$ 个空格分隔的正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。 所有输出同样需要满足上述限制。

对于 $100 \%$ 的测试数据， $1 \leq n \leq 10^2, 1 \leq a_i \leq 10^9$，交互库中的数据保证满足 $n_1, n_2$ 的限制，但你提交的答案可以不满足该限制。

子任务	分值	$ type = $	$limit = $	$n_1$ 的规模	$n_2$ 的规模
1	6	1	1000	$= 1$	$= 0$
2	22	2	40	$= 1$	$= 0$
3	16	3	600	$= 1$	$= 1$
4	12	4	1000	$\geq 1$	$= 0$
5	28	5	2200	$\geq 1$	$= 1$
6	16	6	22000	$\geq 1$	$\geq 1$

如何测试你的程序（仅针对 C/C++ 语言）

g++ grader.cpp currency.cpp -o currency -O2

可执行文件将从标准输入读入数据，将结果输出到标准输出。

读入完成之后，交互库将调用 solve 函数。如果你调用 query 的次数超过 $limit$ 次，或调用 answer 的次数小于或大于 $1$ 次，则交互库会输出错误信息，并退出。如果传入 query 函数和 answer 函数的参数非法，那么交互库会输出详细的错误信息，并退出。

当正确调用answer函数，solve 函数返回后，交互库会判断你提交的答案是否符合要求。如果答案正确，则会输出 Correct!，否则会输出 Incorrect!。

在编译命令中加入-DDEBUG可以使交互库输出更多调试信息。

如果要使用自己的输入文件进行测试，请保证输入文件符合格式以下要求，否则不保证程序能正确运行。

第一行包含两个整数 $type, limit$，需要保证 $type \in {1, 2, 3, 4, 5, 6}, 0 \leq limit \leq 10^9$。

第二行包含一个整数 $n$，需要保证 $1 \leq n \leq 10^2$。

第三行包含 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个数为 $a_i$，需要保证 $1 \leq a_i \leq 10^9$ 且 $n_1$ 与 $n_2$ 满足 $type$ 类型的限制。

请注意最终测评使用的 currency.h 与下发的文件并不一致。