2439 「SCOI2011」镜像拆分

内存限制:256 MB 时间限制:1000 ms

题目描述

lxhgww 非常喜欢数字游戏,他发现,很多数都可以表示成两个相互反转的数之和,他把这个现象称为数的“镜像拆分”。比如 $66$ 共有五种镜像拆分方法:

  • $66=15+51$
  • $66=24+42$
  • $66=33+33$
  • $66=42+24$
  • $66=51+15$

注意,前导 $0$ 是不允许的,所以 $66=60+06$ 不算做合法的镜像拆分。
现在 lxhgww 想知道,在 $K$ 进制下,对于在 $[A,B]$ 区间内的数,其镜像拆分的方案数之和是多少?

输入格式

输入的第一行是一个数 $K$ 。
输入的第二行是一个数 $n$ ,表示数字 $A$ 的长度。
接下来 $n$ 行,表示 $A$ 从低位开始的每一位数字。
然后是一个数 $m$ ,表示数字 $B$ 的长度。
接下来 $m$ 行,表示 $B$ 从低位开始的每一位数字。

输出格式

输出一行,包一个整数,表示镜像拆分的方案数之和。由于这个答案非常大,只需要输出这个答案除以 $20110521$ 的余数。

样例 1

样例 2

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据, $2 \le K \le 100 , 1 \le n , m \le 100$ 。 对于 $50\%$ 的数据, $2 \le K \le 10^3 , 1 \le n , m \le 10^3$ 。 对于 $100\%$ 的数据, $2 \le K \le 10^5 , 1 \le n , m \le 10^5 , 0

样例

样例输入 1

10 2 6 6 2 6 6

样例输出 1

5

样例输入 2

10 1 1 4 0 0 0 1

样例输出 2

410