lxhgww 非常喜欢数字游戏,他发现,很多数都可以表示成两个相互反转的数之和,他把这个现象称为数的“镜像拆分”。比如 $66$ 共有五种镜像拆分方法:
注意,前导 $0$ 是不允许的,所以 $66=60+06$ 不算做合法的镜像拆分。 现在 lxhgww 想知道,在 $K$ 进制下,对于在 $[A,B]$ 区间内的数,其镜像拆分的方案数之和是多少?
输入的第一行是一个数 $K$ 。 输入的第二行是一个数 $n$ ,表示数字 $A$ 的长度。 接下来 $n$ 行,表示 $A$ 从低位开始的每一位数字。 然后是一个数 $m$ ,表示数字 $B$ 的长度。 接下来 $m$ 行,表示 $B$ 从低位开始的每一位数字。
输出一行,包一个整数,表示镜像拆分的方案数之和。由于这个答案非常大,只需要输出这个答案除以 $20110521$ 的余数。
10 2 6 6 2 6 6
5
10 1 1 4 0 0 0 1
410