2423 「NOIP2015」跳石头

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $ N $ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 $ M $ 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

对于 $ 20\% $ 的数据，$ 0 \leq M \leq N \leq 10 $。
对于 $ 50\% $ 的数据，$ 0 \leq M \leq N \leq 100 $。
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 0 \leq M \leq N \leq 50,000 $，$ 1 \leq L \leq 1,000,000,000 $。