2421 「NOIP2015」信息传递

有 $ n $ 个同学（编号为 $ 1 $ 到 $ n $）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 $ i $ 的同学的信息传递对象是编号为 $ T_i $ 的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入共 $ 2 $ 行。

第 $ 1 $ 行包含 $ 1 $ 个正整数 $ n $，表示 $ n $ 个人。
第 $ 2 $ 行包含 $ n $ 个用空格隔开的正整数 $ T_1, T_2, \ldots ,T_n $，其中第 $ T_i $ 个整数表示编号为 $ i $ 的同学的信息传递对象是编号为 $ T_i $ 的同学，$ T_i \leq n $ 且 $ T_i \neq i $。

数据保证游戏一定会结束。

输出共 $ 1 $ 行，包含 $ 1 $ 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

对于 $ 30\% $ 的数据，$ n \leq 200 $；
对于 $ 60\% $ 的数据，$ n \leq 2500 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ n \leq 200000 $。