2414 「JOI Open 2017」高尔夫

译自 JOI Open 2017 T3 「ゴルフ / Golf」

平面的第一象限上有 $N$ 个矩形障碍，矩形的两组对边分别平行于 $x$ 轴和 $y$ 轴。矩形 $i(1\le i\le N)$ 的左下角是 $(A_i, C_i)$，右上角是 $(B_i, D_i)$。任意两个矩形（包括边界）不相交。
JOI 君需要将一个高尔夫球从 $(S,T)$ 打到 $(U,V)$，保证这两点不同，保证这两点不在障碍内或障碍的边界上。
JOI 君只能朝平行于 $x$ 轴或平行与 $y$ 轴的方向击球（JOI 君可以跟着移动）。球可以经过边界，但不能进入障碍物内部。球撞进障碍物后会停下（JOI 君仍然可以朝远离障碍物的方向击球）。
求最少要击球多少次，才能将高尔夫球打进 $(U,V)$。

第一行有四个整数 $S, T, U, V$。
第二行有一个整数 $N$。
在接下来的 $N$ 行中，每行有四个整数 $A_i, B_i, C_i, D_i$。

输出一行，一个整数，表示最少击球次数。

$(3,5) → (3,2) → (8,2) → (8,6)$

$1\le S, T, U, V\le 10^9, 1\le N\le 10^5, 1\le A_i<B_i\le 10^9, 1\le C_i<D_i\le 10^9,$ $(S,T)≠(U,V)$。
子任务 #1（10 分）：$S, T, U, V, N, B_i, D_i\le 1000$；
子任务 #2（20 分）：$N\le 1000$；
子任务 #3（70 分）：没有额外限制。