2363 「NOIP2016」愤怒的小鸟

Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。
简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。有一架弹弓位于 $ (0, 0) $ 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如 $ y = ax ^ 2 + bx $ 的曲线，其中 $ a $，$ b $ 是 Kiana 指定的参数，且必须满足 $ a < 0 $。当小鸟落回地面（即 $ x $ 轴）时，它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 $ n $ 只猪，其中第 $ i $ 只猪所在的坐标为 $ (x_i, y_i) $。如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 $ (x_i, y_i) $，那么第 $ i $ 只猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 $ (x_i, y_i) $，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 $ i $ 只猪产生任何影响。 例如，若两只猪分别位于 $ (1, 3) $ 和 $ (3, 3) $，Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 $ y = -x ^ 2 + 4x $ 的小鸟，这样两只猪就会被这只小鸟一起消灭。
而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的猪。

这款神奇游戏的每个关卡对来说都很难，所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在「输入格式」中详述。
假设这款游戏一共有 $ T $ 个关卡，现在 Kiana 想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。

第一行包含一个正整数 $ T $，表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这 $ T $ 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 $ n $，$ m $，分别表示该关卡中的猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。

接下来的 $ n $ 行中，第 $ i $ 行包含两个正实数 $ (x_i, y_i) $，表示第 $ i $ 只猪坐标为 $ (x_i, y_i) $。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的猪。

如果 $ m = 0 $，表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。
如果 $ m = 1 $，则这个关卡将会满足：至多用 $ \lceil \frac{n}{3} + 1 \rceil $ 只小鸟即可消灭所有猪。
如果 $ m = 2 $，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少 $ \lfloor \frac{n}{3} \rfloor $ 只猪。

保证 $ 1 \leq n \leq 18 $，$ 0 \leq m \leq 2 $，$ 0 < x_i, y_i < 10 $，输入中的实数均保留到小数点后两位。

上文中，符号 $ \lceil x \rceil $ 和 $ \lfloor x \rfloor $ 分别表示对 $ x $ 向上取整和向下取整。

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有猪最少需要的小鸟数量。

这组数据中一共有两个关卡。

第一个关卡与「问题描述」中的情形相同，$ 2 $ 只猪分别位于 $ (1.00, 3.00) $ 和 $ (3.00, 3.00) $，只需发射一只飞行轨迹为 $ y = -x ^ 2 + 4x $ 的小鸟即可消灭它们。

第二个关卡中有 $ 5 $ 只猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 $ y = -x ^ 2 + 6x $ 上，故 Kiana 只需要发射一只小鸟即可消灭所有猪。