2347 「JOI 2018 Final」寒冬暖炉

JOI 的家里有一个暖炉。JOI 君比较耐寒，所以他独自在家里时不用开暖炉，但是有客人的时候就必须要开暖炉了。

这一天，JOI 有 $N$ 个客人，第 $i$ 位客人 $(1≤i≤N)$ 到达的时间是时刻 $T_i$，并在时刻 $T_i+1$ 离开。不会有多位客人同时到访。

JOI 可以在任何时刻开启暖炉，不过在每次开启暖炉的时候会消耗一根火柴。JOI 只有 $K$ 根火柴，所以最多只能开启暖炉 $K$ 次。在这一天伊始，暖炉是关着的。

暖炉开着的时候需要燃料。为了节省燃料，JOI 想最小化暖炉工作的总时间。

给出 JOI 的客人们到访的时间以及 JOI 拥有的火柴根数，你需要编写一个程序计算暖炉最少需要工作多长时间。

从标准输入中读取数据。

第一行包括两个整数 $N, K$，表示有 $N$ 位客人会拜访 JOI，并且 JOI 拥有 $K$ 根火柴。

接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行给出一个整数 $T_i$，表示第 $i$ 位客人将在时刻 $T_i$ 抵达，并且将在时刻 $T_i+1$ 离开。

输出数据到标准输出中。

输出一行一个整数，表示暖炉工作的最少时间是多少。

在这一天，有三位客人要拜访 JOI。按照下述方法开关暖炉，可以保证每位客人拜访的时候暖炉均是工作的。JOI 总共开启两次暖炉，并且暖炉总工作时间为 $(4-1)+(7-6)=4$。

JOI 会在时刻 $1$ 即第一位客人抵达的时候开启暖炉，并在时刻 $4$ 即第二位客人离开的时候关闭暖炉。

JOI 会在时刻 $6$ 即第三位客人抵达的时候开启暖炉，并在时刻 $7$ 即第三位客人离开的时候关闭暖炉。

在这个样例中，JOI 只能开启一次暖炉，因此他在第一位客人抵达的时候即时刻 $1$ 开启暖炉，并在第三位客人离开的时候即时刻 $7$ 关闭暖炉。

注意前一位客人离开的时候可以有另一位客人抵达。

在这个样例中，JOI 可以在每次客人抵达的时候开启暖炉，并且在每次客人离开的时候关闭暖炉。

对于所有输入数据，有 $1≤N≤10^5$，$1≤K≤N$，$1≤T_i≤10^9$ $(1≤i≤N)$，$T_i<T_{i+1}$ $(1≤i≤N-1)$。