2332 「JOI 2017 Final」焚风现象

题目译自 JOI 2017 Final T1「フェーン現象 / Foehn Phenomena」

焚风是是由于空气作绝热下沉运动时，因温度升高湿度降低而形成的一种干热风。焚风常出现在山脉背风坡，由山地引发的过山气流在背风坡下沉，使过山气流变得干热的一种风。在高压区，空气下沉也可产生焚风。

IOI 王国永远刮着海风。风从地点 $0$ 依次吹到地点 $1$，地点 $2$ ……直到地点 $N$，共 $N+1$ 个地点。JOI 君住在地点 $N$。地点 $0$ 的海拔 $A_0=0$，地点 $i$ 的海拔为 $A_i$。
地表风的温度随海拔升降而变化。地点 $0$ 在海边，温度为 $0$ 度；对于任一地点 $i$，从地点 $i$ 吹到地点 $i+1$ 的风的温差仅取决于两地的海拔差。具体来说： * 如果 $A_i=A_{i+1}$，风的温度不变； * 如果 $A_i A_{i+1}$，风每下沉 $1$ 米，温度就会升高 $T$ 度。

IOI 国的地壳运动很强烈。你得到了 $Q$ 天来地壳运动的数据。在第 $j$ 日，地点 $L_j, L_j+1, \ldots, R_j$ 的海拔升高了 $X_j$，注意 $X_j$ 可能是负数。
你的任务是，计算每天地壳运动后 JOI 君住所的温度。

第一行有四个整数 $N, Q, S, T$，用空格分隔。
在接下来的 $N+1$ 行中，第 $i$ 行 $(1\leqslant i\leqslant N+1)$ 有一个整数 $A_{i-1}$。
在接下来的 $Q$ 行中，第 $j$ 行 $(1\leqslant j\leqslant Q)$ 有三个整数 $L_j, R_j, X_j$，用空格分隔。
输入的所有数的含义见题目描述。

共 $Q$ 行，第 $j$ 行 $(1\leqslant j\leqslant Q)$ 有一个整数，表示第 $j$ 日地壳运动后 JOI 君住所的温度。

最初，地点 $0,1,2,3$ 的海拔分别是 $0,4,1,8$。第一天地壳运动后，海拔分别为 $0,6,3,8$。 此时，风的温度分别为 $0,-6,0,-5$。

对于 $30\%$ 的数据，$N, Q\leqslant 2000$；
对于另外 $10\%$ 的数据，$S=T$；
对于所有数据，$1\leqslant N, Q\leqslant 2\times 10^5, 1\leqslant S, T\leqslant 10^6;$ $A_0=0, |A_i|\leqslant 10^6(1\leqslant i\leqslant N);$ $1\leqslant L_j\leqslant R_j\leqslant N, $ $|X_j|\leqslant 10^6$ $(1\leqslant j\leqslant Q)$。