2286 「WC2017」挑战

你和同学们找了三道题目用来练习。
这次练习的目标是写出能在时间限制里通过尽量大规模数据的代码。
同学们纷纷写出了优秀的代码。现在，他们向你发起了挑战，他们对每个问题都设置了若干个测试数据，这是他们能通过的最大规模的测试数据。现在，他们想看一看你写的代码究竟能超过多少同学的代码，通过多大规模的测试数据。
本题分为 $3$ 个任务，每个任务对应一道题和相应的若干个测试点，你需要对于每个任务，设计一个能通过尽量多测试点的程序。

任务一

给定 $n$ 个 $32$ 位无符号整数，将它们从小到大排序。

任务二

有 $2n$ 个人在玩 「石头剪刀布」 游戏。他们排成两排，每排 $n$ 个人。每个人在每一局游戏都使用固定策略，即对于第 $i (i \in 1, 2)$ 排的第 $j (0 \leq j < n)$ 个人，用一个整数 $a_{ij}$ 表示他的策略，其中 $0$ 表示只出石头，$1$ 表示只出剪刀，$2$ 表示只出布。

现在有 $q$ 个询问，每个询问给定三个整数 $x, y, l (0 \leq x, y < n, 1 \leq l \leq n − \max(x, y))$， 问将第一排的第 $x ∼ x + l − 1$ 个人和第二排的第 $y ∼ y + l − 1$ 个人比赛之后，第一排有多少个人会赢。

上文中 「比赛」 的意思是，对于所有整数 $i$ 满足 $0≤i<l$,让第一排的第 $x+i$ 个人和 第二排的第 $y+i$ 个人进行 「石头剪刀布」 游戏。

任务三

我们称一个合法的括号串为：只由左括号和右括号构成，两种括号的数量相等， 且任意一个前缀的左括号数量不少于右括号数量的串。现在给定一个由 (，) 和 ? 构成的串，问有多少种不同的方案，使得将每个 ? 都替换成一个括号之后，该串变成一 个合法的括号串。两种方案不同，当且仅当至少有一个位置的 ? 被替换成了不同的括号。

此题提供了模板程序。选手可以在此基础上编写自己的程序，模板程序详见下文数据范围与提示。
第一行一个整数 $\text{task_id} (1 \leq \text{task_id} \leq 3)$，表示任务编号。接下来是每个具体任务的输入内容。
在输入的同一行中，相邻的两个整数会被一个空格隔开。

对于任务一：一行，两个整数 $n, s$。令 $a_0 = \operatorname{next_integer}(s), a_i = \operatorname{next_integer}(a_{i - 1}), 1 \leq i < n$，则 $a_0, a_1, \dots, a_{n - 1}$ 即为需要排序的 $n$ 个整数。

对于任务二：第一行两个整数 $n, q$。第二行一个仅包含 0, 1, 2 的长度为 $n$ 的字符串，第 $i$ 个字符所代表的整数表示第一排第 $i$ 个人的策略（即 $a_{1i}$）。第三行格式同第二行，表示第二排各个人的策略。

对于任务三：第一行一个整数 $n$，表示给定的串的长度。第二行一个字符串，即为给定的串。

对于任务1：令 $b$ 为已经排好序的数组，调用 output_arr(b, n * 4) 即可。

对于任务2：将每个询问的答案依次存入 $32$ 位无符号整数数组 $b$ 中（即，存入 $b_0,b_1,⋯,b_{q−1}$ 中），然后调用 output_arr(b, q * 4) 即可。

对于任务3：输出一个整数，表示不同的方案数除以 $2^{32}$ 得到的余数。

| 任务编号 | 分值 | 测试点编号 | 数据范围与约定 | | :-------------: | :-------------: | :-------------: | :-------------: | | 1 | 5 | 1 | $n = 100000$ | | 1 | 19 | 2 | $n = 10 ^ 8$ | | 1 | 11 | 3 | $n = 2 \times 10 ^ 8$ | | 2 | 7 | 4 | $n = q = 1000$ | | 2 | 23 | 5 | $n = q = 300000$ | | 3 | 9 | 6 | $n = 1000$ | | 3 | 5 | 7 | $n = 120000$ | | 3 | 7 | 8 | $n = 225000$ | | 3 | 14 | 9 | $n = 266666$ | ### 模板程序 #### C++ 模板 ``` cpp #include #include #include typedef unsigned int u32; typedef unsigned long long u64; inline u32 next_integer(u32 x) { x ^= x << 13; x ^= x >> 17; x ^= x << 5; return x; } bool output_arr(void *a, u32 size) { if (size % 4) { return puts("-1"), 0; } u32 blocks = size / 4; u32 *A = (u32 *)a; u32 ret = size; u32 x = 23333333; for (u32 i = 0; i < blocks; i++) { ret = ret ^ (A[i] + x); x ^= x << 13; x ^= x >> 17; x ^= x << 5; } return printf("%u\n", ret), 1; } // ===== header ====== namespace Sorting { void init_data(u32 *a, int n, u32 seed) { for (int i = 0; i < n; i++) { seed = next_integer(seed); a[i] = seed; } } void main() { int n; u32 seed; scanf("%d%u", &n, &seed); u32 *a = new u32[n]; init_data(a, n, seed); // sort(a, n); output_arr(a, n * sizeof(u32)); } } namespace Game { void main() { int n, q; scanf("%d%d", &n, &q); char *s1 = new char[n + 1]; char *s2 = new char[n + 1]; scanf("%s%s", s1, s2); u32 *anss = new u32[q]; int *q_x = new int[q]; int *q_y = new int[q]; int *q_len = new int[q]; for (int i = 0; i < q; i++) { scanf("%d%d%d", q_x + i, q_y + i, q_len + i); } // solve(n, q, s1, s2, q_x, q_y, q_len, anss); output_arr(anss, q * sizeof(u32)); } } namespace Parentheses { void main() { int n; scanf("%d", &n); char *s = new char[n + 1]; scanf("%s", s); u32 ans; // ans = solve(n, s); printf("%u\n", ans); } } int main() { int task_id; scanf("%d", &task_id); switch (task_id) { case 1: Sorting::main(); break; case 2: Game::main(); break; case 3: Parentheses::main(); break; } return 0; } ``` #### C 模板 ``` c #include #include #include #define bool int #define true 1 #define false 0 typedef unsigned int u32; typedef unsigned long long u64; inline u32 next_integer(u32 x) { x ^= x << 13; x ^= x >> 17; x ^= x << 5; return x; } bool output_arr(void *a, u32 size) { if (size % 4) { return puts("-1"), 0; } u32 blocks = size / 4; u32 *A = (u32 *)a; u32 ret = size; u32 x = 23333333; u32 i; for (i = 0; i < blocks; i++) { ret = ret ^ (A[i] + x); x ^= x << 13; x ^= x >> 17; x ^= x << 5; } return printf("%u\n", ret), 1; } // ===== header ====== void Sorting_main() { int n; u32 seed; scanf("%d%u", &n, &seed); u32 *a = malloc(n * sizeof(u32)); int i; for (i = 0; i < n; i++) { seed = next_integer(seed); a[i] = seed; } // sort(a, n); output_arr(a, n * sizeof(u32)); } void Game_main() { int n, q; scanf("%d%d", &n, &q); char *s1 = malloc((n + 1) * sizeof(char)); char *s2 = malloc((n + 1) * sizeof(char)); scanf("%s%s", s1, s2); u32 *anss = malloc(q * sizeof(u32)); int *q_x = malloc(q * sizeof(int)); int *q_y = malloc(q * sizeof(int)); int *q_len = malloc(q * sizeof(int)); int i; for (i = 0; i < q; i++) { scanf("%d%d%d", q_x + i, q_y + i, q_len + i); } // solve(n, q, s1, s2, q_x, q_y, q_len, anss); output_arr(anss, q * sizeof(u32)); } void Parentheses_main() { int n; scanf("%d", &n); char *s = malloc((n + 1) * sizeof(char)); scanf("%s", s); u32 ans; // ans = solve(n, s); printf("%u\n", ans); } int main() { int task_id; scanf("%d", &task_id); switch (task_id) { case 1: Sorting_main(); break; case 2: Game_main(); break; case 3: Parentheses_main(); break; } return 0; } ``` #### Pascal 模板 ``` pascal type u32 = dword; u64 = qword; u32_p = ^u32; u64_p = ^u64; longint_p = ^longint; function next_integer(x : u32) : u32; inline; begin x := x xor (x << 13); x := x xor (x >> 17); x := x xor (x << 5); exit(x); end; function output_arr(a_in : pointer; size : u32) : boolean; var blocks : u32; a, a_ed : u32_p; ret, x : u32; begin if size mod 4 <> 0 then begin writeln(-1); exit(false); end; blocks := size div 4; ret := size; a := a_in; a_ed := a + blocks; x := 23333333; while a < a_ed do begin ret := ret xor (a[0] + x); x := x xor (x << 13); x := x xor (x >> 17); x := x xor (x << 5); inc(a); end; writeln(ret); exit(true); end; // ====== header ====== procedure init_data(a : u32_p; n : longint; seed : u32); var a_ed : u32_p; begin a_ed := a + n; while a < a_ed do begin seed := next_integer(seed); a[0] := seed; inc(a); end; end; procedure Sorting_main(); var n : longint; seed : u32; a : u32_p; i : u32; begin read(n, seed); a := Getmem(n * sizeof(u32)); init_data(a, n, seed); // sort(a, n); output_arr(a, n * sizeof(u32)); end; procedure Game_main(); var n, q : longint; s1, s2 : ansistring; anss : u32_p; q_x, q_y, q_len : longint_p; i : longint; begin readln(n, q); readln(s1); readln(s2); anss := Getmem(q * sizeof(u32)); q_x := Getmem(q * sizeof(longint)); q_y := Getmem(q * sizeof(longint)); q_len := Getmem(q * sizeof(longint)); for i := 0 to q - 1 do begin read(q_x[i], q_y[i], q_len[i]); end; // solve(n, q, s1, s2, q_x, q_y, q_len, anss); output_arr(anss, q * sizeof(u32)); end; procedure Parentheses_main(); var n : longint; s : ansistring; ans : u32; begin read(n); read(s); // ans := solve(n, s); writeln(ans); end; var task_id : longint; begin read(task_id); if task_id = 1 then begin Sorting_main(); end else if task_id = 2 then begin Game_main(); end else if task_id = 3 then begin Parentheses_main(); end; close(input); close(output); end. ```