第一行包含两个整数，$x$，$y$，表示 $C$ 点坐标。 第二行包含一个数字，$n$，表示有 $n$ 个光学元件。 接下来 $n$ 行表示元件信息。 第一个数字如果是 1，表示为元件 $\alpha$，其后有三个整数 $x_i,y_i,r_i$ 分别表示圆心坐标和半径。 第一个数字如果是 2，表示为元件 $\beta$，其后有四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$ 分别表示左下角和右上角坐标（矩形都平行，垂直于坐标轴）。
1
2
输出包含一行，至少需要拿走的光学元件个数 $m$。
对于所有数据，$x \leq 100000,\ y \leq 1000,\ n \leq 300$。
1000 100 6 1 500 0 50 2 10 10 20 100 2 100 10 200 100 2 300 10 400 100 2 500 10 600 100 2 700 0 800 100
如上图，S到T便是一条合法线路。
当然，显然存在光线无法透过的情况，下面举例说明：
现在假设，取走中间那个矩形，那么就可以构造出一条穿过通道的光路，如图中的S到T。
现在给出通道中所有元件的信息（$\alpha$ 元件包括圆心坐标和半径 $(x_i,y_i),r_i$，$\beta$ 元件包括左下角和右上角坐标 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$），并交给你一个艰巨的任务：请求出至少拿走多少个光学元件后，存在一条光线线路可以从CD射出。
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