2105 「TJOI2015」概率论

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题目描述

为了提高智商,ZJY 开始学习概率论。有一天,她想到了这样一个问题: 对于一棵随机生成的 $n$ 个结点的有根二叉树(所有互相不同构的形态等概率出现),它的叶子节点数的期望是多少呢? 判断两棵树是否同构的伪代码如下:

输入格式

输入一个正整数 $N$,代表有根树的结点数

输出格式

输出这棵树期望的叶子节点数。要求误差小于 $10^{-9}$

样例

数据范围与提示

$1 \leq N \leq 10^9$

样例

样例输入 1

1

样例输出 1

1.000000000