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2068 「SDOI2016」探险路线

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题目描述

你所面对的丛林，可以被刻画为 $n$ 行 $m$ 列的格点图，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的格子代表了一块区域，每个格子有整数权值 $v(i, j)$（可能为负），表明了访问这一块区域的收益或代价。每一个格子最多只能被访问一次，且不可走出地图的边界，你被要求从第一行第一列出发，到第 $n$ 行第 $m$ 列结束，你的目标是最大化途经的所有格子的权值和。

因为一些缘故，你的探险路线受到了一些限制。起初你在起点，之后每一天的行动中，首先你需要选择上下左右中的某一个方向，沿着这个方向走 $0$ 步（也就是不走）或任意步；之后重新选择一个方向（可以与原来方向相同，也可以是不同的方向），沿着这个方向一直走下去，走到地图的某个边界位置结束这一天的探险。探险可以有任意多天，每一天探险结束的边界位置就是第二天的起点位置，除非这一天就是探险的结束。注意，因为每一块格子只能被访问一次，且你最终的结束点必须是第 $n$ 行第 $m$ 列的位置，所以你需要谨慎计划每一天的路线。你希望知道最优方案下，整个探险之旅的收益有多大，即你可以获得的权值和最大是多少。

输入格式

第一行输入两个整数，分别表示总行数 $n$ 与总列数 $m$。
之后 $n$ 行，每行有 $m$ 个整数。其中第 $i$ 行第 $j$ 列的整数对应了访问第 $i$ 行第 $j$ 列区域的收益或代价。

输出格式

输出一个整数，表示最优探险路线中所有被访问格子的权值和。

样例

数据范围与提示

对于所有数据，$3 \leq n \leq 800, \ 3 \leq m \leq 800$，区域收益或代价的绝对值在 $100000$ 以内。

样例

样例输入 1

10 10
+1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
+1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 +1
+1 -1 -1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 +1
+1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 +1
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
+1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
+1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 +1 +1
-1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1

样例输出 1

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