Doris 刚刚学习了 fibonacci 数列，用 $ f[i] $ 表示数列的第 $ i $ 项，那么：
$$
\begin{aligned}
f[0] &= 0 \
f[1] &= 1 \
f[n] &= f[n - 1] + f[n - 2], n \geq 2
\end{aligned}
$$
Doris 用老师的超级计算机生成了一个 $ n \times m $ 的表格，第 $ i $ 行第 $ j $ 列的格子中的数是 $ f[\gcd(i, j)] $，其中 $ \gcd(i, j) $ 表示 $ i $ 与 $ j $ 的最大公约数。
Doris 的表格中共有 $ n \times m $ 个数，她想知道这些数的乘积是多少。
这些数的乘积实在是太大了，所以 Doris 只想知道乘积对 $ 1000000007 $ 取模后的结果。
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