115 无源汇有上下界可行流

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题目描述

这是一道模板题。

$ n $ 个点,$ m $ 条边,每条边 $ e $ 有一个流量下界 $ \text{lower}(e) $ 和流量上界 $ \text{upper}(e) $,求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下,所有边满足流量限制。

输入格式

第一行两个正整数 $ n $、$ m $。

之后的 $ m $ 行,每行四个整数 $ u $、$ v $、$ \text{lower} $、$ \text{upper} $。

输出格式

如果无解,输出一行 NO。

否则第一行输出 YES,之后 $ m $ 行每行一个整数,表示每条边的流量。

样例 1

样例 2

数据范围与提示

$ 1 \leq n \leq 200, 1 \leq m \leq 10200, 1\le s,t,u,v\le n, 0\le \text{lower} \le \text{upper} < 3000 $

样例

样例输入 1

4 6 1 2 1 2 2 3 1 2 3 4 1 2 4 1 1 2 1 3 1 2 4 2 1 2

样例输出 1

NO

样例输入 2

4 6 1 2 1 3 2 3 1 3 3 4 1 3 4 1 1 3 1 3 1 3 4 2 1 3

样例输出 2

YES 1 2 3 2 1 1